Spaemann wurde am 5. Mai 1927 in Berlin geboren. Nach dem Tod der Mutter wuchs er als Sohn eines spät zum Priester geweihten Vaters auf. In den 60er Jahren lehrte er an der Universität Stuttgart, anschließend in Heidelberg und bis zu seiner Emeritierung 1992 in München.
In seiner wissenschaftlichen Arbeit beschäftigte sich Spaemann mit der Ideengeschichte der Neuzeit, mit Naturphilosophie, Problemen der Ethik, der Politischen Philosophie und der Religionsphilosophie.